教學錦囊

北屯區逢甲國小賴榮斌老師‧ 第87期--老幼共學 2018-08-10‧ 有 607 次點閱

數學教具之運用

       數學是許多人小時候的惡夢,很多人學不會數學,是因為數學是「抽象」的,讓小學生很難「想像」,加上缺少實際的生活經驗結合,讓孩子產生學習挫折。在新加坡,為激起學童的興趣,教學分為三大步驟。首先,學生須將數學概念具象化;接著,他們要靠自己把概念應用到題目上;但最重要的最後一步,則是要把所學的概念與演算步驟用自己的話表達出來。其實擅用數學教具,即可讓數學「具象化」,讓孩子實際摸到、看到,幫助孩子學習數學。

       例如在小學階段最重要也最難理解的數學是分數的概念, 因為分數涉及不同整體的部分及一組物件的部分時, 學生便不易掌握。在學習分數之前, 學生是學習整數的, 而整數與分數無論在概念及運算上均截然不同, 這更令學生容易混淆。同時分數對其後其他課題的學習, 例如百分數、小數等, 有極其密切的關連, 若學生未能對分數的學習奠下良好的基礎,肯定會影響他們對這些課題的學習及其知識的掌握,分數撲克牌即是很多教師在教授分數時常用的教具。

       以下介紹常用的數學教具:

一、幾何扣條(用於三年級的三角形跟四年級的四邊形單元)。

       幾何扣條在國中、小階段是個很常見且很實用的教學輔助教具,在教學過程中亦發現學生對幾何扣條的操作充滿興趣,往往在老師不注意的時候,他們手上的扣條已經變成各式各樣的圖形出。市面上的幾何扣條有六種顏色,各具不同的長度,有兩種形式,一是固定式的,無法改變長度;二是伸縮式扣條,可以拉長及縮短扣條的長。

二、分數撲克牌(用於三、四年級的分數單元)。

       分數的概念對小學生很抽象,生活中也缺乏實際經驗,許多人談到分數就會用切蛋糕、切比薩的方式教學。分數撲克牌其探索概念即利用研發的分數撲克牌,強化分數運算的心算能力。其活動方式可融入分數加減及分數大小判別的課程中,方法是將撲克牌上的點數改變為分數形態,設計一套完整的分數撲克牌(分母以2、3、4、5、6、8、10、12 為主,分紅黑兩色系,共100 張),進行分數比大小或合成的遊戲競賽。

三、撲克牌(用於二、三年級的「乘法」、「整數四則運算」)。

       撲克牌是很容易取得的休閒用品,但通常卻不被列入教學用品,然而仔細想想,它可以成為國際文化的一部分,實在不可以小看它。在數學教學上,它可以是很好的小組教學或個人教學用品,學生在學校玩一玩也可回家和家人或鄰居玩,以下介紹幾個使用撲克牌的數學遊戲,算是拋磚引玉,邀請老師們一起來設計更有趣多元的教學活動!

四、古氏積木(教授10進位、加減乘除法、面積、體積用)。

       古式積木是一個個邊長一公分的小積木,所以一個古式積木為一立方公分。透過古式積木,孩子可以清楚「看見」十進位。古氏積木(又稱數棒)常被用來做為低年級整數數概念學習的教具,但却鮮少被運用於其他的數學教學中。其實透過古氏積木的特性,可攻設計有助於國小數學學習的遊戲,並將其融入相關教學議題中,包括因數與公因數、公倍數、認識質數及乘法的應用。例如拿十個古式積木,成為一長條,就會是一個古式積木的十倍,所以當十條古式積木拼在一起,就是一百,也就是一個古式積木的一百倍。將數學具象化,孩子不用再「背數學」。

五、圓形分數板(用於四年級的等值分數、五年級的分數括分、約分、通分)。

       基於圓形模型較易建立分數概念,圓形分數板將數個顏色不同的相等圓各分為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14、15、(16)、18、20、21、24等分,各圓均剪開1條半徑,使其可以相嵌旋轉圓形分數板用不同顏色的圓,例如教授等值分數可透過2個(或多個)分數板相嵌旋轉,相疊出大小相同的面積操作,理解等值分數的意義 。

六、教案分享:最後分享筆者在社群公開觀課時,使用數學教具教授四年級等值分數單元。

(一)教材內容:

       南一版四下數學課本

       南一版四下數學習作

       南一版四下數學教師指引

(二)學生經驗:

       學生已經具備真假分數加減及倍數的運算能力, 本單元主要是繼續孩子所學加深加廣到等值分數,並利用整數相除以分數表試的方法進行數學運算。

(三)教學目標

       1、能以分數表示整數相除的結果。

       2、能說出整數相除的分數答案中,分子及分母各代表的意義。

       3、能知道何謂等值分數。

       4、能說出等值分數中分子、分母間的意義。

       5、能夠將等值分數的概念帶入題目中進行解題及回答。

(四)教學活動:

       1、(引起動機):複習真分數假分數 

(1)1/4個pizza怎麼畫

(2)5/4個pizza怎麼畫

(3)1/4是1塊pizza,5/4個pizza是幾塊pizza?(5mins)

       2、(活動一):小明和小英2人平分1個pizza,平分成2塊,1塊是幾分之幾個pizza?一個人分到幾塊?也可以說是幾分之幾個pizza?(5mins)

       3、(活動二):例題:1個pizza分給5位小朋友(除法是喜歡分享的朋友,除法就是分享) 1       ÷      5        =  1/5

                                             一樣用pizza的概念請小朋友解釋    3/4      4/3

       4、(活動三) 進入等值分數   從一樣大的圖形認識等值分數

(1)把1/2   2/4    3/6的貼圖拿出來加深印象

       代表的意義是:它們是一樣大  但是意義不一樣哦

       請小朋友畫畫看:

       Q1:1個pizza  分給   2位小朋友?

       Q2:2個pizza  分給   4位小朋友?

       Q3:3個pizza  分給   6個小朋友?

       5、(活動四) 從一樣大的長方形認識等值分數(5mins)

 

     

 

 

       利用上方圖,請小朋友畫畫看3/4

        (1)如何延伸3/4=  ?/8  =  ?/12

        (2)把圖畫成8等分, 並算出分子為6

        (3)把圖畫成12等分, 並算出分子為9

        (4)讓小朋友暸解1/2=2/4=3/6=4/8

                                         1/3=2/6=3/9=4/12

                  試看看小朋友可不可以自己延伸, 找出規律

       6、(活動五) 課本第110頁完成(5mins)

(五)延伸活動:Play games-等值分數撲克戰(10mins)

       1、探索概念:利用研發的分數撲克牌,強化分數運算的心算能力。

       2、活動簡介:將撲克牌上的點數改變為分數形態,設計一套完整的分數撲克牌(分母以2、3、4、5、6、8、10、12 為主,分紅黑兩色系,共100 張),進行分數比大小或合成的遊戲競賽。

       3、活動過程:Ps.本活動適合8~12 人的小組教學(活動需再分成A、B 兩組)。

(1)誰是老大:抽三張排定順序進行分數大小的比較。

(2)七拼八湊只為1:與撲克牌合十玩法相同,改為和為1 或其它整數的活動。

(3)瘋狂組合賽:各小組依指示利用N 張牌合為1或其它整數,在時間內拼出最多組的組別獲勝。

 

備註:文章參考

1、Greateach 2008 全國創意教學.

2、數學老師也推薦6件數學教具:讓數學摸得到-翻轉教育

3、師大數學教育中心-數學教具模組